Решение квадратного уравнения 16x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 16 • 65 = 6084 - 4160 = 1924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1924) / (2 • 16) = (-78 + 43.863424398923) / 32 = -34.136575601077 / 32 = -1.0667679875337

x₂ = (-78 - √ 1924) / (2 • 16) = (-78 - 43.863424398923) / 32 = -121.86342439892 / 32 = -3.8082320124663

Ответ: x₁ = -1.0667679875337, x₂ = -3.8082320124663.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0667679875337, x₂ = -3.8082320124663 означают, в этих точках график пересекает ось X