Решение квадратного уравнения 16x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 16 • 31 = 6400 - 1984 = 4416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 4416) / (2 • 16) = (-80 + 66.452990903345) / 32 = -13.547009096655 / 32 = -0.42334403427048

x₂ = (-80 - √ 4416) / (2 • 16) = (-80 - 66.452990903345) / 32 = -146.45299090334 / 32 = -4.5766559657295

Ответ: x₁ = -0.42334403427048, x₂ = -4.5766559657295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42334403427048, x₂ = -4.5766559657295 означают, в этих точках график пересекает ось X