Решение квадратного уравнения 16x² +81x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 16 • 65 = 6561 - 4160 = 2401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 2401) / (2 • 16) = (-81 + 49) / 32 = -32 / 32 = -1

x₂ = (-81 - √ 2401) / (2 • 16) = (-81 - 49) / 32 = -130 / 32 = -4.0625

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -4.0625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -4.0625 означают, в этих точках график пересекает ось X