Решение квадратного уравнения 16x² +82x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 16 • 42 = 6724 - 2688 = 4036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4036) / (2 • 16) = (-82 + 63.529520697074) / 32 = -18.470479302926 / 32 = -0.57720247821643

x₂ = (-82 - √ 4036) / (2 • 16) = (-82 - 63.529520697074) / 32 = -145.52952069707 / 32 = -4.5477975217836

Ответ: x₁ = -0.57720247821643, x₂ = -4.5477975217836.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57720247821643, x₂ = -4.5477975217836 означают, в этих точках график пересекает ось X