Решение квадратного уравнения 16x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 16 • 57 = 6724 - 3648 = 3076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3076) / (2 • 16) = (-82 + 55.461698495448) / 32 = -26.538301504552 / 32 = -0.82932192201724

x₂ = (-82 - √ 3076) / (2 • 16) = (-82 - 55.461698495448) / 32 = -137.46169849545 / 32 = -4.2956780779828

Ответ: x₁ = -0.82932192201724, x₂ = -4.2956780779828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82932192201724, x₂ = -4.2956780779828 означают, в этих точках график пересекает ось X