Решение квадратного уравнения 16x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 16 • 75 = 6724 - 4800 = 1924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1924) / (2 • 16) = (-82 + 43.863424398923) / 32 = -38.136575601077 / 32 = -1.1917679875337

x₂ = (-82 - √ 1924) / (2 • 16) = (-82 - 43.863424398923) / 32 = -125.86342439892 / 32 = -3.9332320124663

Ответ: x₁ = -1.1917679875337, x₂ = -3.9332320124663.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1917679875337, x₂ = -3.9332320124663 означают, в этих точках график пересекает ось X