Решение квадратного уравнения 16x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 16 • 97 = 6724 - 6208 = 516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 516) / (2 • 16) = (-82 + 22.715633383201) / 32 = -59.284366616799 / 32 = -1.852636456775

x₂ = (-82 - √ 516) / (2 • 16) = (-82 - 22.715633383201) / 32 = -104.7156333832 / 32 = -3.272363543225

Ответ: x₁ = -1.852636456775, x₂ = -3.272363543225.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.852636456775, x₂ = -3.272363543225 означают, в этих точках график пересекает ось X