Решение квадратного уравнения 16x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 16 • 31 = 6889 - 1984 = 4905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4905) / (2 • 16) = (-83 + 70.035705179573) / 32 = -12.964294820427 / 32 = -0.40513421313836

x₂ = (-83 - √ 4905) / (2 • 16) = (-83 - 70.035705179573) / 32 = -153.03570517957 / 32 = -4.7823657868616

Ответ: x₁ = -0.40513421313836, x₂ = -4.7823657868616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40513421313836, x₂ = -4.7823657868616 означают, в этих точках график пересекает ось X