Решение квадратного уравнения 16x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 16 • 53 = 6889 - 3392 = 3497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3497) / (2 • 16) = (-83 + 59.13543776789) / 32 = -23.86456223211 / 32 = -0.74576756975344

x₂ = (-83 - √ 3497) / (2 • 16) = (-83 - 59.13543776789) / 32 = -142.13543776789 / 32 = -4.4417324302466

Ответ: x₁ = -0.74576756975344, x₂ = -4.4417324302466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74576756975344, x₂ = -4.4417324302466 означают, в этих точках график пересекает ось X