Решение квадратного уравнения 16x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 16 • 69 = 6889 - 4416 = 2473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2473) / (2 • 16) = (-83 + 49.729267036625) / 32 = -33.270732963375 / 32 = -1.0397104051055

x₂ = (-83 - √ 2473) / (2 • 16) = (-83 - 49.729267036625) / 32 = -132.72926703663 / 32 = -4.1477895948945

Ответ: x₁ = -1.0397104051055, x₂ = -4.1477895948945.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0397104051055, x₂ = -4.1477895948945 означают, в этих точках график пересекает ось X