Решение квадратного уравнения 16x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 16 • 97 = 6889 - 6208 = 681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 681) / (2 • 16) = (-83 + 26.0959767014) / 32 = -56.9040232986 / 32 = -1.7782507280813

x₂ = (-83 - √ 681) / (2 • 16) = (-83 - 26.0959767014) / 32 = -109.0959767014 / 32 = -3.4092492719187

Ответ: x₁ = -1.7782507280813, x₂ = -3.4092492719187.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7782507280813, x₂ = -3.4092492719187 означают, в этих точках график пересекает ось X