Решение квадратного уравнения 16x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 16 • 31 = 7225 - 1984 = 5241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 5241) / (2 • 16) = (-85 + 72.394751190953) / 32 = -12.605248809047 / 32 = -0.39391402528272

x₂ = (-85 - √ 5241) / (2 • 16) = (-85 - 72.394751190953) / 32 = -157.39475119095 / 32 = -4.9185859747173

Ответ: x₁ = -0.39391402528272, x₂ = -4.9185859747173.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39391402528272, x₂ = -4.9185859747173 означают, в этих точках график пересекает ось X