Решение квадратного уравнения 16x² +85x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 16 • 53 = 7225 - 3392 = 3833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 3833) / (2 • 16) = (-85 + 61.911226768656) / 32 = -23.088773231344 / 32 = -0.72152416347949

x₂ = (-85 - √ 3833) / (2 • 16) = (-85 - 61.911226768656) / 32 = -146.91122676866 / 32 = -4.5909758365205

Ответ: x₁ = -0.72152416347949, x₂ = -4.5909758365205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72152416347949, x₂ = -4.5909758365205 означают, в этих точках график пересекает ось X