Решение квадратного уравнения 16x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 16 • 97 = 7396 - 6208 = 1188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 1188) / (2 • 16) = (-86 + 34.467375879228) / 32 = -51.532624120772 / 32 = -1.6103945037741

x₂ = (-86 - √ 1188) / (2 • 16) = (-86 - 34.467375879228) / 32 = -120.46737587923 / 32 = -3.7646054962259

Ответ: x₁ = -1.6103945037741, x₂ = -3.7646054962259.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6103945037741, x₂ = -3.7646054962259 означают, в этих точках график пересекает ось X