Решение квадратного уравнения 16x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 16 • 31 = 7921 - 1984 = 5937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5937) / (2 • 16) = (-89 + 77.051930540383) / 32 = -11.948069459617 / 32 = -0.37337717061303

x₂ = (-89 - √ 5937) / (2 • 16) = (-89 - 77.051930540383) / 32 = -166.05193054038 / 32 = -5.189122829387

Ответ: x₁ = -0.37337717061303, x₂ = -5.189122829387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37337717061303, x₂ = -5.189122829387 означают, в этих точках график пересекает ось X