Решение квадратного уравнения 16x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 16 • 31 = 9216 - 1984 = 7232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 7232) / (2 • 16) = (-96 + 85.041166501877) / 32 = -10.958833498123 / 32 = -0.34246354681634

x₂ = (-96 - √ 7232) / (2 • 16) = (-96 - 85.041166501877) / 32 = -181.04116650188 / 32 = -5.6575364531837

Ответ: x₁ = -0.34246354681634, x₂ = -5.6575364531837.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34246354681634, x₂ = -5.6575364531837 означают, в этих точках график пересекает ось X