Решение квадратного уравнения 16x² +96x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 16 • 75 = 9216 - 4800 = 4416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 4416) / (2 • 16) = (-96 + 66.452990903345) / 32 = -29.547009096655 / 32 = -0.92334403427048

x₂ = (-96 - √ 4416) / (2 • 16) = (-96 - 66.452990903345) / 32 = -162.45299090334 / 32 = -5.0766559657295

Ответ: x₁ = -0.92334403427048, x₂ = -5.0766559657295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92334403427048, x₂ = -5.0766559657295 означают, в этих точках график пересекает ось X