Решение квадратного уравнения 16x² +97x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 16 • 83 = 9409 - 5312 = 4097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 4097) / (2 • 16) = (-97 + 64.007812023221) / 32 = -32.992187976779 / 32 = -1.0310058742743

x₂ = (-97 - √ 4097) / (2 • 16) = (-97 - 64.007812023221) / 32 = -161.00781202322 / 32 = -5.0314941257257

Ответ: x₁ = -1.0310058742743, x₂ = -5.0314941257257.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0310058742743, x₂ = -5.0314941257257 означают, в этих точках график пересекает ось X