Решение квадратного уравнения 17x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 17 • 31 = 4225 - 2108 = 2117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2117) / (2 • 17) = (-65 + 46.010868281309) / 34 = -18.989131718691 / 34 = -0.55850387407914

x₂ = (-65 - √ 2117) / (2 • 17) = (-65 - 46.010868281309) / 34 = -111.01086828131 / 34 = -3.2650255376856

Ответ: x₁ = -0.55850387407914, x₂ = -3.2650255376856.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55850387407914, x₂ = -3.2650255376856 означают, в этих точках график пересекает ось X