Решение квадратного уравнения 17x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 17 • 31 = 4489 - 2108 = 2381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2381) / (2 • 17) = (-67 + 48.795491595023) / 34 = -18.204508404977 / 34 = -0.53542671779343

x₂ = (-67 - √ 2381) / (2 • 17) = (-67 - 48.795491595023) / 34 = -115.79549159502 / 34 = -3.4057497527948

Ответ: x₁ = -0.53542671779343, x₂ = -3.4057497527948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53542671779343, x₂ = -3.4057497527948 означают, в этих точках график пересекает ось X