Решение квадратного уравнения 17x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 17 • 31 = 6084 - 2108 = 3976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3976) / (2 • 17) = (-78 + 63.055531081738) / 34 = -14.944468918262 / 34 = -0.4395432034783

x₂ = (-78 - √ 3976) / (2 • 17) = (-78 - 63.055531081738) / 34 = -141.05553108174 / 34 = -4.1486920906393

Ответ: x₁ = -0.4395432034783, x₂ = -4.1486920906393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4395432034783, x₂ = -4.1486920906393 означают, в этих точках график пересекает ось X