Решение квадратного уравнения 17x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 17 • 65 = 6724 - 4420 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2304) / (2 • 17) = (-82 + 48) / 34 = -34 / 34 = -1

x₂ = (-82 - √ 2304) / (2 • 17) = (-82 - 48) / 34 = -130 / 34 = -3.8235294117647

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -3.8235294117647.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -3.8235294117647 означают, в этих точках график пересекает ось X