Решение квадратного уравнения 19x² +65x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 19 • 41 = 4225 - 3116 = 1109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1109) / (2 • 19) = (-65 + 33.301651610693) / 38 = -31.698348389307 / 38 = -0.83416706287649

x₂ = (-65 - √ 1109) / (2 • 19) = (-65 - 33.301651610693) / 38 = -98.301651610693 / 38 = -2.5868855687025

Ответ: x₁ = -0.83416706287649, x₂ = -2.5868855687025.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83416706287649, x₂ = -2.5868855687025 означают, в этих точках график пересекает ось X