Решение квадратного уравнения 19x² +69x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 19 • 52 = 4761 - 3952 = 809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 809) / (2 • 19) = (-69 + 28.442925306656) / 38 = -40.557074693344 / 38 = -1.0672914392985

x₂ = (-69 - √ 809) / (2 • 19) = (-69 - 28.442925306656) / 38 = -97.442925306656 / 38 = -2.5642875080699

Ответ: x₁ = -1.0672914392985, x₂ = -2.5642875080699.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0672914392985, x₂ = -2.5642875080699 означают, в этих точках график пересекает ось X