Решение квадратного уравнения 19x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 19 • 31 = 5041 - 2356 = 2685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 2685) / (2 • 19) = (-71 + 51.816985632126) / 38 = -19.183014367874 / 38 = -0.50481616757562

x₂ = (-71 - √ 2685) / (2 • 19) = (-71 - 51.816985632126) / 38 = -122.81698563213 / 38 = -3.2320259376875

Ответ: x₁ = -0.50481616757562, x₂ = -3.2320259376875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50481616757562, x₂ = -3.2320259376875 означают, в этих точках график пересекает ось X