Решение квадратного уравнения 19x² +71x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 19 • 53 = 5041 - 4028 = 1013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 1013) / (2 • 19) = (-71 + 31.827660925679) / 38 = -39.172339074321 / 38 = -1.0308510282716

x₂ = (-71 - √ 1013) / (2 • 19) = (-71 - 31.827660925679) / 38 = -102.82766092568 / 38 = -2.7059910769916

Ответ: x₁ = -1.0308510282716, x₂ = -2.7059910769916.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0308510282716, x₂ = -2.7059910769916 означают, в этих точках график пересекает ось X