Решение квадратного уравнения 19x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 19 • 31 = 5184 - 2356 = 2828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 2828) / (2 • 19) = (-72 + 53.178943201233) / 38 = -18.821056798767 / 38 = -0.4952909683886

x₂ = (-72 - √ 2828) / (2 • 19) = (-72 - 53.178943201233) / 38 = -125.17894320123 / 38 = -3.2941827158219

Ответ: x₁ = -0.4952909683886, x₂ = -3.2941827158219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4952909683886, x₂ = -3.2941827158219 означают, в этих точках график пересекает ось X