Решение квадратного уравнения 19x² +75x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 19 • 41 = 5625 - 3116 = 2509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2509) / (2 • 19) = (-75 + 50.089919145473) / 38 = -24.910080854527 / 38 = -0.65552844354019

x₂ = (-75 - √ 2509) / (2 • 19) = (-75 - 50.089919145473) / 38 = -125.08991914547 / 38 = -3.2918399775124

Ответ: x₁ = -0.65552844354019, x₂ = -3.2918399775124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65552844354019, x₂ = -3.2918399775124 означают, в этих точках график пересекает ось X