Решение квадратного уравнения 19x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 19 • 53 = 5625 - 4028 = 1597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1597) / (2 • 19) = (-75 + 39.962482405376) / 38 = -35.037517594624 / 38 = -0.92203993670063

x₂ = (-75 - √ 1597) / (2 • 19) = (-75 - 39.962482405376) / 38 = -114.96248240538 / 38 = -3.025328484352

Ответ: x₁ = -0.92203993670063, x₂ = -3.025328484352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92203993670063, x₂ = -3.025328484352 означают, в этих точках график пересекает ось X