Решение квадратного уравнения 19x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 19 • 61 = 5625 - 4636 = 989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 989) / (2 • 19) = (-75 + 31.448370387033) / 38 = -43.551629612967 / 38 = -1.1460955161307

x₂ = (-75 - √ 989) / (2 • 19) = (-75 - 31.448370387033) / 38 = -106.44837038703 / 38 = -2.8012729049219

Ответ: x₁ = -1.1460955161307, x₂ = -2.8012729049219.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1460955161307, x₂ = -2.8012729049219 означают, в этих точках график пересекает ось X