Решение квадратного уравнения 19x² +76x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 19 • 57 = 5776 - 4332 = 1444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 1444) / (2 • 19) = (-76 + 38) / 38 = -38 / 38 = -1

x₂ = (-76 - √ 1444) / (2 • 19) = (-76 - 38) / 38 = -114 / 38 = -3

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -3 означают, в этих точках график пересекает ось X