Решение квадратного уравнения 19x² +76x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 19 • 61 = 5776 - 4636 = 1140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 1140) / (2 • 19) = (-76 + 33.763886032268) / 38 = -42.236113967732 / 38 = -1.1114766833614

x₂ = (-76 - √ 1140) / (2 • 19) = (-76 - 33.763886032268) / 38 = -109.76388603227 / 38 = -2.8885233166386

Ответ: x₁ = -1.1114766833614, x₂ = -2.8885233166386.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1114766833614, x₂ = -2.8885233166386 означают, в этих точках график пересекает ось X