Решение квадратного уравнения 19x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 19 • 31 = 5929 - 2356 = 3573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 3573) / (2 • 19) = (-77 + 59.774576535514) / 38 = -17.225423464486 / 38 = -0.45330061748648

x₂ = (-77 - √ 3573) / (2 • 19) = (-77 - 59.774576535514) / 38 = -136.77457653551 / 38 = -3.5993309614609

Ответ: x₁ = -0.45330061748648, x₂ = -3.5993309614609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45330061748648, x₂ = -3.5993309614609 означают, в этих точках график пересекает ось X