Решение квадратного уравнения 19x² +77x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 19 • 53 = 5929 - 4028 = 1901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 1901) / (2 • 19) = (-77 + 43.600458713183) / 38 = -33.399541286817 / 38 = -0.87893529702149

x₂ = (-77 - √ 1901) / (2 • 19) = (-77 - 43.600458713183) / 38 = -120.60045871318 / 38 = -3.1736962819259

Ответ: x₁ = -0.87893529702149, x₂ = -3.1736962819259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87893529702149, x₂ = -3.1736962819259 означают, в этих точках график пересекает ось X