Решение квадратного уравнения 19x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 19 • 65 = 5929 - 4940 = 989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 989) / (2 • 19) = (-77 + 31.448370387033) / 38 = -45.551629612967 / 38 = -1.1987270950781

x₂ = (-77 - √ 989) / (2 • 19) = (-77 - 31.448370387033) / 38 = -108.44837038703 / 38 = -2.8539044838693

Ответ: x₁ = -1.1987270950781, x₂ = -2.8539044838693.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1987270950781, x₂ = -2.8539044838693 означают, в этих точках график пересекает ось X