Решение квадратного уравнения 19x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 19 • 31 = 6084 - 2356 = 3728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3728) / (2 • 19) = (-78 + 61.057350089895) / 38 = -16.942649910105 / 38 = -0.44585920816066

x₂ = (-78 - √ 3728) / (2 • 19) = (-78 - 61.057350089895) / 38 = -139.05735008989 / 38 = -3.6594039497341

Ответ: x₁ = -0.44585920816066, x₂ = -3.6594039497341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44585920816066, x₂ = -3.6594039497341 означают, в этих точках график пересекает ось X