Решение квадратного уравнения 19x² +78x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 19 • 57 = 6084 - 4332 = 1752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1752) / (2 • 19) = (-78 + 41.856899072913) / 38 = -36.143100927087 / 38 = -0.95113423492335

x₂ = (-78 - √ 1752) / (2 • 19) = (-78 - 41.856899072913) / 38 = -119.85689907291 / 38 = -3.1541289229714

Ответ: x₁ = -0.95113423492335, x₂ = -3.1541289229714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95113423492335, x₂ = -3.1541289229714 означают, в этих точках график пересекает ось X