Решение квадратного уравнения 19x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 19 • 65 = 6084 - 4940 = 1144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1144) / (2 • 19) = (-78 + 33.823069050576) / 38 = -44.176930949424 / 38 = -1.1625508144585

x₂ = (-78 - √ 1144) / (2 • 19) = (-78 - 33.823069050576) / 38 = -111.82306905058 / 38 = -2.9427123434362

Ответ: x₁ = -1.1625508144585, x₂ = -2.9427123434362.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1625508144585, x₂ = -2.9427123434362 означают, в этих точках график пересекает ось X