Решение квадратного уравнения 19x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 19 • 67 = 6084 - 5092 = 992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 992) / (2 • 19) = (-78 + 31.496031496047) / 38 = -46.503968503953 / 38 = -1.2237886448409

x₂ = (-78 - √ 992) / (2 • 19) = (-78 - 31.496031496047) / 38 = -109.49603149605 / 38 = -2.8814745130539

Ответ: x₁ = -1.2237886448409, x₂ = -2.8814745130539.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2237886448409, x₂ = -2.8814745130539 означают, в этих точках график пересекает ось X