Решение квадратного уравнения 19x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 19 • 31 = 6400 - 2356 = 4044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 4044) / (2 • 19) = (-80 + 63.592452382339) / 38 = -16.407547617661 / 38 = -0.43177756888583

x₂ = (-80 - √ 4044) / (2 • 19) = (-80 - 63.592452382339) / 38 = -143.59245238234 / 38 = -3.7787487469036

Ответ: x₁ = -0.43177756888583, x₂ = -3.7787487469036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43177756888583, x₂ = -3.7787487469036 означают, в этих точках график пересекает ось X