Решение квадратного уравнения 19x² +80x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 19 • 51 = 6400 - 3876 = 2524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 2524) / (2 • 19) = (-80 + 50.239426748322) / 38 = -29.760573251678 / 38 = -0.78317298030732

x₂ = (-80 - √ 2524) / (2 • 19) = (-80 - 50.239426748322) / 38 = -130.23942674832 / 38 = -3.4273533354822

Ответ: x₁ = -0.78317298030732, x₂ = -3.4273533354822.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78317298030732, x₂ = -3.4273533354822 означают, в этих точках график пересекает ось X