Решение квадратного уравнения 19x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 19 • 53 = 6400 - 4028 = 2372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 2372) / (2 • 19) = (-80 + 48.703182647544) / 38 = -31.296817352456 / 38 = -0.82360045664359

x₂ = (-80 - √ 2372) / (2 • 19) = (-80 - 48.703182647544) / 38 = -128.70318264754 / 38 = -3.3869258591459

Ответ: x₁ = -0.82360045664359, x₂ = -3.3869258591459.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82360045664359, x₂ = -3.3869258591459 означают, в этих точках график пересекает ось X