Решение квадратного уравнения 19x² +80x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 19 • 57 = 6400 - 4332 = 2068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 2068) / (2 • 19) = (-80 + 45.475268003608) / 38 = -34.524731996392 / 38 = -0.90854557885241

x₂ = (-80 - √ 2068) / (2 • 19) = (-80 - 45.475268003608) / 38 = -125.47526800361 / 38 = -3.3019807369371

Ответ: x₁ = -0.90854557885241, x₂ = -3.3019807369371.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90854557885241, x₂ = -3.3019807369371 означают, в этих точках график пересекает ось X