Решение квадратного уравнения 19x² +80x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 19 • 65 = 6400 - 4940 = 1460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1460) / (2 • 19) = (-80 + 38.209946349086) / 38 = -41.790053650914 / 38 = -1.0997382539714

x₂ = (-80 - √ 1460) / (2 • 19) = (-80 - 38.209946349086) / 38 = -118.20994634909 / 38 = -3.110788061818

Ответ: x₁ = -1.0997382539714, x₂ = -3.110788061818.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0997382539714, x₂ = -3.110788061818 означают, в этих точках график пересекает ось X