Решение квадратного уравнения 19x² +80x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 19 • 67 = 6400 - 5092 = 1308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1308) / (2 • 19) = (-80 + 36.16628264005) / 38 = -43.83371735995 / 38 = -1.1535188778934

x₂ = (-80 - √ 1308) / (2 • 19) = (-80 - 36.16628264005) / 38 = -116.16628264005 / 38 = -3.0570074378961

Ответ: x₁ = -1.1535188778934, x₂ = -3.0570074378961.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1535188778934, x₂ = -3.0570074378961 означают, в этих точках график пересекает ось X