Решение квадратного уравнения 19x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 19 • 31 = 6561 - 2356 = 4205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 4205) / (2 • 19) = (-81 + 64.845971347494) / 38 = -16.154028652506 / 38 = -0.42510601717121

x₂ = (-81 - √ 4205) / (2 • 19) = (-81 - 64.845971347494) / 38 = -145.84597134749 / 38 = -3.8380518775656

Ответ: x₁ = -0.42510601717121, x₂ = -3.8380518775656.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42510601717121, x₂ = -3.8380518775656 означают, в этих точках график пересекает ось X