Решение квадратного уравнения 19x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 19 • 31 = 6724 - 2356 = 4368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4368) / (2 • 19) = (-82 + 66.090846567433) / 38 = -15.909153432567 / 38 = -0.41866193243597

x₂ = (-82 - √ 4368) / (2 • 19) = (-82 - 66.090846567433) / 38 = -148.09084656743 / 38 = -3.8971275412482

Ответ: x₁ = -0.41866193243597, x₂ = -3.8971275412482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41866193243597, x₂ = -3.8971275412482 означают, в этих точках график пересекает ось X