Решение квадратного уравнения 19x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 19 • 41 = 6724 - 3116 = 3608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3608) / (2 • 19) = (-82 + 60.066629670725) / 38 = -21.933370329275 / 38 = -0.57719395603356

x₂ = (-82 - √ 3608) / (2 • 19) = (-82 - 60.066629670725) / 38 = -142.06662967072 / 38 = -3.7385955176507

Ответ: x₁ = -0.57719395603356, x₂ = -3.7385955176507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57719395603356, x₂ = -3.7385955176507 означают, в этих точках график пересекает ось X