Решение квадратного уравнения 19x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 19 • 53 = 6724 - 4028 = 2696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2696) / (2 • 19) = (-82 + 51.923019942989) / 38 = -30.076980057011 / 38 = -0.79149947518451

x₂ = (-82 - √ 2696) / (2 • 19) = (-82 - 51.923019942989) / 38 = -133.92301994299 / 38 = -3.5242899984997

Ответ: x₁ = -0.79149947518451, x₂ = -3.5242899984997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79149947518451, x₂ = -3.5242899984997 означают, в этих точках график пересекает ось X