Решение квадратного уравнения 19x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 19 • 65 = 6724 - 4940 = 1784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1784) / (2 • 19) = (-82 + 42.237424163886) / 38 = -39.762575836114 / 38 = -1.0463835746346

x₂ = (-82 - √ 1784) / (2 • 19) = (-82 - 42.237424163886) / 38 = -124.23742416389 / 38 = -3.2694058990496

Ответ: x₁ = -1.0463835746346, x₂ = -3.2694058990496.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0463835746346, x₂ = -3.2694058990496 означают, в этих точках график пересекает ось X